המספרים ששינו את העולם

מפאי ועד יחס הזהב ומה המשמעות של 9.81? גם בקרב המספרים יש ידוענים והם משפיעים עלינו כל הזמן וללא הפסקה.

תמונה: flickr, cc-by, Mykl Roventine

מספרים מלווים את חיינו במגוון רחב של היבטים. לאן שלא נביט, מספרים מקיפים אותנו ומשפיעים על חיינו. הם משפיעים על מזג האוויר, על העלים הצומחים על הגבעול, על היווצרות פקקים בצירי תנועה, על כמעט כל דבר הסובב אותנו.

ריכזנו עבורכם כמה מספרים, מפורסמים יותר ומפורסמים פחות, ששינו את העולם.

פאי (3.14~)

פאי, על שם האות היוונית Pi, הוא מספר המסמל את היחס שבין היקף מעגל לבין קוטרו. כאשר מחשבים את היחס, מגלים שהיקף המעגל גדול במעט מ-3 פעמים הקוטר של אותו המעגל. אחד הדברים ההופכים את פאי למיוחד הוא העובדה שכאשר מחשבים אותו ומציגים אותו כשבר עשרוני, המספרים שאחרי הנקודה העשרונית אינם חוזרים על עצמם. אם לדייק, עדיין לא מצא המדע רצף מספרים החוזר על עצמו בעת חישוב ערכו של פאי.

כך יוצא שחוקרים מרחבי העולם מחשבים את ערכו של פאי, כדי להתקרב יותר ויותר אל ערכו האמיתי המלא, ואגב כך ללמוד עליו יותר. בחישובים שנערכו בשנים האחרונות, הצליחו החוקרים לחשב את פאי עד לערך של כ-2.7 טריליון ספרות לאחר הנקודה העשרונית. החישוב של פאי, גם כאשר מתייחסים לערך המקובל של שתי הספרות אחרי הנקודה העשרונית, לפיהן פאי שווה לכ-3.14, משפיע על חיינו בכל פעם שנדרש חישוב הקשור במעגל, בין אם מדובר בחישוב בשני ממדים, כמו בשאלות מתמטיות במבחן, ובין אם מדובר בשאלות המתייחסות לצורות בעלות 3 ממדים (חישוב הנפח הפנימי של פחית קולה, למשל).

רכב של מהנדס מקליפורניה, שהפך את המזדה שלו למזדה 3.14...

המספר הופיע לאורך ההיסטוריה האנושית פעמים רבות, ובשנים האחרונות הוא הופיע בתרבות הפופולרית בפרק של סדרת הטלוויזיה מסע בין-כוכבים (המקורית), פרק של משפחת סימפסון, סטארגייט SG-1, ועוד.

יחס הזהב (1.618~)

יחס הזהב (The Golden Ratio) הוא מונח מתמטי המתאר את היחס שבין סכום שני איברים לבין אחד מהם כאשר הוא זהה ליחס שבין האיבר הגדול מבין השניים לבין האיבר הקטן (ראו תמונה). כאשר היחסים זהים, ניתן לומר שהם מקיימים את יחס הזהב.

יחס הזהב מקושר הן לחקר המתמטיקה, והן לעולם האמנות. עוד מתקופת הרנסנס נחשב יחס הזהב כמדד לסימטריה ויופי, ויצירות אמנות רבות הושפעו ממנו. יצירות של סלבדור דאלי, ליאונרדו דה-וינצ’י ורבים אחרים מציגות אלמנטים המקיימים את יחס הזהב בצורה מפורשת, והם לא לבד.

הגדרת יחס הזהב. Wikipedia

את יחס הזהב ניתן למצוא גם בארכיטקטורה, ומבנים מפורסמים עתיקים, כגון הפרתנון ביוון נחשבים ככאלה המקיימים את יחס הזהב. גם בכלכלה משתמשים ביחס הזהב, בין היתר כדי לנתח את תנודות השוק.

בטבע, ניתן למצוא את יחס הזהב במקומות רבים. יש כאלה הטוענים שמבנה הגוף האנושי עונה בחלקים מסוימים על יחס הזהב, אם כי יש לגישה זו גם מבקרים. יש הטוענים כי הוא קיים בעולם החי והצומח, ואחת הדוגמאות המעניינות ביותר היא הדגמת יחס הזהב כפי שהוא בא לידי ביטוי בבנייתה של קונכיה על-ידי חסרי-חוליות, כגון הנאוטילוס.

9.81

גרוויטציה, או בעברית, כוח הכבידה, הוא הכוח הטבעי הפועל בין שני גופים, ביחס למסה שלהם. את הכוח הזה אנחנו מכירים מחיי היום-יום ככוח הכבידה המשאיר אותנו על כדור-הארץ ומנוע מאיתנו מלרחף לחלל. זהו אותו כוח המשפיע על כל מה שאנחנו עושים על פני כדור הארץ, בין אם מדובר בפעולות בסיסיות כמו נשימה ואכילה, ובין אם מדובר בפעילויות ספורטיביות, נסיעה ברכב או טיסה במטוס.

סר אייזיק ניוטון (1643-1727). Wikipedia

את כוח הכבידה מודדים ביחידות של מטר לשניה בריבוע, ומקובל לציין את הכבידה על פני כדור הארץ כשווה ל-9.81 מטר לשנייה בריבוע. לעיתים, במבחני פיזיקה בתיכון מעגלים את המספר ל-10, כדי שיהיה קל יותר לחשב.

כוח הכבידה, כפי שהוא, משפיע לא רק על הדברים המתרחשים על פני כדור הארץ, בו הוא שווה ל-9.81, והוא משפיע על כל מה שמתרחש ביקום כולו. המשיכה של השמש אחר גורמי השמיים האחרים היא המשאירה את כוכבי הלכת במסלולם, באופן דומה בו המשיכה של כדור הארץ היא המשאירה את הירח להקיף אותו בכל דקה מהיממה, ולא להמשיך בדרכו בחלל לנתיב אחר, כאילו היה כוכב שביט.

13.76

המספר הזה אולי נראה לכם לא מוכר, אבל הוא סביבכם ומשפיע על כל מה שקיים על כדור-הארץ ומעבר לו. מדובר בגיל היקום, המוערך היום בכ-13.76 מיליארד שנים. מספר השנים הזה מתייחס לזמן שעבר מאז המפץ הגדול. חוקרים היום מעריכים כי קיימת סטייה אפשרית בחישובים של כ-0.11 מיליארד שנים, שכן בכל זאת מדובר במחקרים על גיל היקום כולו.

ישנם חוקרים היום המעריכים כי גילו של היקום גדול יותר, וחוקרים נוספים המצביעים על אפשרויות של קיומם של מצב או מצבים הקודמים למצב הגדול, אותם קשה, אם בכלל אפשר, למדוד כיום. האם היה מצב קדום יותר? האם היקום היה קיים בצורה כלשהי גם לפני המפץ הגדול? האם לפני ההתרחבות שהביא המפץ הגדול, היתה התרחבות נוספת? את התשובות לשאלות אלו אנחנו בשלב הזה לא יודעים, אך מדענים בתחומי מחקר רבים מנסים לפתח כלים שינסו להשיב על שאלות אלו ועל רבות אחרות, הקשורות לגיל היקום. מה שניתן לומר כעת, הוא שהזמן שעבר מאז המפץ הגדול (האחרון?) מוערך בכ-13.76 מיליארד שנים.


הפוסט בחסות מפעל הפיס


“אז לפני שיגיע המפץ הגדול הבא וישנה את סדר המספרים מחדש, כנסו לעולם הלוטוגוצים ועצבו לעצמכם מספרי מזל אישיים שישארו איתכם תמיד. גם במפץ הבא.”

נדב דופמן-גור

עו"ד העוסק בתחומי דיני הטכנולוגיה, דיני פרטיות וקניין רוחני. מרצה ומנטור לסטארטאפים, ובעל ניסיון רב-שנים בפיתוח ווב (http://about.me/nadavdg).

הגב

17 תגובות על "המספרים ששינו את העולם"

avatar
Photo and Image Files
 
 
 
Audio and Video Files
 
 
 
Other File Types
 
 
 

* היי, אנחנו אוהבים תגובות!
תיקונים, תגובות קוטלות וכמובן תגובות מפרגנות - בכיף.
חופש הביטוי הוא ערך עליון, אבל לא נוכל להשלים עם תגובות שכוללות הסתה, הוצאת דיבה, תגובות שכוללות מידע המפר את תנאי השימוש של Geektime, תגובות שחורגות מהטעם הטוב ותגובות שהן בניגוד לדין. תגובות כאלו יימחקו מייד.

סידור לפי:   חדש | ישן | הכי מדורגים
משה
Guest

ניוזגיק, כרגע מכרתם את עצמכם בעבור מספר מאוד מיוחד:0
אין לי בעיה עם פוסטים בחסות “x”, אבל יש לי בעיה עם עלבון לאינטליגנציה שלי כקורא.
אל תחזרו על זה בבקשה.

מפעל הפיס: תמצאו דרכים טובות יותר לגרום לנו לבזבז עליכם כסף שאין סיכוי שנראה חזרה אין פעם.
ההסתברות לזכייה בלוטו גם היא מספר מאוד מיוחד: אחד(1) ל16,273,488 …

אלון
Guest

אל תקישבו למשה…. אני אהבתי מאוד את הפוסט, למרות שהוא בחסות…
אל תשכחו שהם צריכים לעשות כסף מאיפהשהו….. אז עבודה מבורכת! המשיכו כך

ערן
Guest

מה עם e ?

Tal Solomon
Guest

e לא נחשב מספר חשוב מספיק?

David Codish
Guest

מפעל הפיס???

David Codish
Guest

מפעל הפיס???

עידן
Guest

הפוסט מאוד מעצבן כי יש בו המון אי דיוקים מתמטים. אתם צוחקים עלי שעדיין לא נמצא רצף מחזורי לפאי ?? ברור פאי מספר אי רציונאלי והוכח כך ! לא יהיה לו רצף. ועוד הרבה בעיות בפוסט. ואם מדובר על מספרים מיוחדים במתמטיקה הייתי שם את פאי יחס הזהב ואוילר כמובן

שי בן משה
Guest

מסכים עם עידן, פי לא רק לא רציונאלי אלא לא אלגברי…
חבל שלא הוגדר יחס הזהב נכון (1 + שורש 5 חלקי 2), או הוצגה המשוואה שפותרת אותו.
לאן נעלם e, שבעייני יותר מעניין מכל המספרים כאן (אולי פרט לפי).
קבוע המשיכה של כדוה”א הוא סתם מקרה פרטי, מה גם שהוא תלוי במיקום שלך על על כדוה”א בגלל התאוצה הרדיאלית. קבוע הגרביטציה האוניברסלי, אפסילון אפס (או k), קבוע פלאנק, אלו קבועים מעניינים…
וגיל היקום, טוב, זה באמת לא מעניין כל כך…

חיים
Guest

כנראה החסות שילמה הרבהכסף כדי שאף אחד לא יבדוק את התוכן

אבי
Guest

כתבה רעועה ביותר, המון אי דיוקים, הצגת מידע בצורת שיטחית ביותר, לכו תלמדו מכלכליסט כיצד יוצרים כתבה איכותית

גבי והחמוצים
Guest

אחד הכתבות הגרועות ביותר שהיו אי פעם !!!!
אם אתם כותבים כתבה פרסומית אז לפחות תשקיעו קצת, טיפה מאמץ. על תחרטטו אותנו.
מאתר שמתיימר להיות אתר חדשות טכנולוגיה והקדמה שקהל היעד מורכב בעיקרו מאנשים משכלים ציפיתי ליותר ולא זלזול באינטליגנציה של קוראו.

נשארתי מאוד מאוכזב מבזבוז הזמן שהשקעתי בקריאת כתבה זו.

לדעתי יש להוריד כתבה זו מהאתר לפחות במתכונתה הנוכחית.
ולנו הקוראים מגיע התנצלות.

אודי
Guest

שכחתם עוד מספר: כמה כסף קבלתם על לייצר כתבה עם נושא שלא קשור לכלום אבל יקדם את המכירות של מוסד המעודד תרבות הימורים בארץ.

רום
Guest

כל הטוענים לאי-דיוקים: אנא פרטו. טענות ללא נימוק מינימאלי הוא מפלטם של הבורים.

עידן
Guest

הבאנו כמה דוגמאות לאי הדיוקים. בן אם הגדרה לא מדויקת של יחס הזהב. השטויות שנכתבו על פאי. והמחסור של אוילר לעומת מספרים חסרי ערך אחרים שצויינו

אלירם
Guest
כשמדברים על מספרים משמעותיים, היה ברור שפאי יהיה שם. באמת ציפיתי ל e ויחס הזהב היה חביב. יש עוד כמה מספרים מעניינים. i לדוגמה. הבעיה היא שאחרי שני מספרים מעניינים הופיעו שתי דוגמאות שאין בינן לבין מספרים שום דבר מפני שהם אינם מתמטים אלא תלויים במידות שרירותיות. המטר הוא שרירותי, לכן אין משמעות למספר 9.81. אפשר היה לרשום 1 ניוטון ולהגיד שלמספר 1 יש משמעות. באותה מידה, 13.76 שנה לא אומר שום דבר כי השנה עצמה היא די שרירותית (יש לא מעט דרכים למדוד שנה באסטרונומיה) ואין לשנה שום השפעה על גיל היקום. בקיצור, שני המספרים האחרונים משמעותיים לא יותר… Read more »
ןמה עם המס' הטבעי e
Guest
ןמה עם המס' הטבעי e

e הוא המס’ הטבעי אשר על פיו יישק לוגריתם הך- Ln המפורסם:
http://en.wikipedia.org/wiki/Natural_logarithm

סיפור “אמיתי” רק למי שמבין במספרים:
מרצה באוניברסיטה ביקר בכיתת מחונני המתימטיקה (שזה מין בית משוגעים), וראה שאחד הסטודנטים עושה תנועת מספריים באצבעותיו וכל השאר רצים ובורחים ממנו.
שאל אותו למעשיו והסטודנט טען שהוא “נגזרת” והוא גוזר את כולם.
בפינה ישב לו סטודנט אחד בשקט ולא ברח וכשנשאל לפשר אדישותו ענה: אני e ואם גוזרים אותי אני נשאר e …

רן
Guest

אם לספר בדיחה, אז כמו שצריך.

הסטודנט לא אמר שהוא e. הוא אמר שהוא e בחזקת x.

ולגבי הכתבה – שטחית ורדודה. מערבבים קבועים פיסיקליים שרירותיים עם מספרים בעלי חשיבות מתימטית אוניברסלית (וגם את זאת עושים בחוסר דיוק משווע)

wpDiscuz

תגיות לכתבה: